-
1 negation
-
2 negation of proposition
Математика: отрицание высказывания (of statement)Универсальный англо-русский словарь > negation of proposition
-
3 negation of proposition
логикаEnglish-Russian scientific dictionary > negation of proposition
-
4 logical operations
логические операции
С какой-то степенью точности можно сказать, что математическая логика занимается изучением правил вывода определенных положений без конкретизации самих этих положений (безотносительно к их содержанию), примерно так, как геометрия связана с наукой о пространстве. Одно из основных понятий математической логики — высказывание. Не стремясь к излишней математической строгости, можно сказать, что высказывание — это выражение, относительно которого можно сделать вывод o его истинности или ложности. Например, «Ах!» — это не высказывание, а выражение — «Иван Иванович Иванов ~ телевизор» — высказывание, так как можно утверждать — оно ложно. Знак ~ заменяет здесь слово «эквивалент» и связывает два имени: «Иван Иванович Иванов» и «телевизор». Каждое из этих имен высказыванием не является, тогда как все выражение — высказывание. Над высказываниями можно производить определенные операции. Например, если заданы два высказывания, обозначенные логическими переменными A и B, то можно составить новое высказывание: «A и B». При этом связка «и» заменяется символом ?; тогда запишем «A ? B». Можно также составить выражение «A или B». Связка «или» обозначается с помощью символа v. Можно представить себе высказывание «из A следует B»: «A ==> B». Наконец, можно составить отрицание данного высказывания: «не A». Для операции отрицания используют целый ряд обозначений. ?? v? Например: ? А, ~А, ?. Придадим каждому из высказываний определенное значение истинности. Например, «А» = И, а «В» = Л, т.е. «А — истинно», а «В — ложно», тогда можно рассмотреть истинность перечисленных выше высказываний. Начнем с самого простого — с отрицания: если А — истинно, то «не А — ложно». Наоборот, если «А — ложно», то ?— истинно. Эти очевидные факты могут быть представлены в виде таблицы. Аналогично можно рассмотреть и другие операции. Можно рассмотреть еще одну Л.о. — «А тогда, и только тогда, когда В». Ее можно записать: (А <=> В) ? (А <=> В) ? (В ?А) Рассмотренная выше логика допускает только два значения истинности для высказывания — истинно и ложно, причем высказывание не может быть истинным и ложным одновременно. Поэтому она называется логикой с исключенным третьим. Важную аналогию можно установить, заменив условное обозначение «И» на единицу, а «Л» на нуль. Тогда окажется, что логика аналогична системе действий над двоичными числами, на основе которой работают все компьютеры.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > logical operations
-
5 quantifiers
кванторы
Символы и. Квантор общности [generality q.] (перевернутая буква A от немецкого alle — «все») - читается «для всех…». Например, высказывание (x ? M) читается «для всех x, принадлежащих M». К. существования [existential q.] обозначается перевернутой буквой Е (от немецкого existieren) и заменяет слово «существует». Например, (x ? M) расшифровывается так: «существует элемент x, принадлежащий М». С К. можно производить определенные действия. Например, при отрицании К. заменяется на и наоборот: … = … Если рассмотреть высказывание: «для любого x, принадлежащего M, P(x) - истинно», то отрицание этого высказывания будет: «существует x, принадлежащий M, такой, что отрицание P(x) истинно». Или, пользуясь символической записью: (( x ? М) (Р(x)=И)) = (x ? M) (P(x) = И).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > quantifiers
См. также в других словарях:
ОТРИЦАНИЕ — филос. категория, выражающая опре дел. тип отношения между двумя последоват. стадиями, состояниями развивающегося объекта. О. является необходимым моментом процесса развития. Диалектика в «...позитивное понимание существующего... включает … Философская энциклопедия
ОТРИЦАНИЕ. — ОТРИЦАНИЕ. 1. В естественном языке в зависимости от местоположения различают внешнее и внутреннее отрицание. Внешнее (пропозициональное) служит для образования сложного высказывания из другого (не обязательно простого) высказывания. В нем… … Философская энциклопедия
Отрицание геноцида армян — Отрицание геноцида армян ревизионистское[1] направление в историографии[2][3], которое, в отличие от общепринятого подхода[4][5][6], не признаёт геноцидом массовое уничтожение армянского населения в … Википедия
Отрицание холокоста — Часть серии статей о холокосте Идеология и политика Нацистская … Википедия
отрицание — ОТРИЦАНИЕ (в логике) специальная логическая операция. В зависимости от местоположения различают внешнее и внутреннее О., свойства и роли которых существенно различаются. 1. Внешнее О. (пропозициональное) служит для образования… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
ОТРИЦАНИЕ — в грамматике выражение при помощи различных языковых средств того, что связь между элементами высказывания мыслится как реально не существующая или отсутствующая. Отрицание может выражаться отдельными словами (рус. нет , не , нем. nein, nicht,… … Большой Энциклопедический словарь
ОТРИЦАНИЕ (в грамматике) — ОТРИЦАНИЕ, в грамматике выражение при помощи различных языковых средств того, что связь между элементами высказывания мыслится как реально не существующая или отсутствующая. Отрицание может выражаться отдельными словами (рус. «нет», «не», нем.… … Энциклопедический словарь
Отрицание Холокоста — Часть серии статей о Холокосте Идеология и политика Расовый антисемитизм · … Википедия
отрицание — логическая операция, с помощью которой из данного высказывания получается новое высказывание; при этом если исходное высказывание истинно, его О. не является истинным, а если оно ложно, его О. не является ложным. Отрицательное высказывание… … Словарь терминов логики
отрицание — я; ср. 1. к Отрицать. Прийти к отрицанию искусства. О. доводов оппонента. Настаивать на отрицании человеческого бессмертия. 2. Филос. Связь двух последовательных состояний развивающегося объекта. О. старого новым. Закон отрицания отрицания (закон … Энциклопедический словарь
ОТРИЦАНИЕ — логическая операция, в результате к рой из данного высказывания Аполучается новое высказывание не А . В формализованных языках высказывание, получающееся в результате О. высказывания А, обозначается (читается: не А , неверно, что А , Ане имеет… … Математическая энциклопедия